Eigentlich solltet ihr nicht in den Systemdateien rumfummeln, aber wenn’s hilft kann man mal ein Auge zudrücken. SVGs sind prima um die Performance der Site zu verbessern und scharfe Bilder zu gewährlesiten. Also muss man sie heutzutage nutzen. WordPress zeirt sich aber ein wenig und daher muss man nachhelfen, indem man einen neuen mime-Typ SVG einführt. Und das geht so:

function kb_svg ( $svg_mime ){
$svg_mime[‘svg’] = ‘image/svg+xml’;
return $svg_mime;
}

add_filter( ‘upload_mimes’, ‘kb_svg’ );

Mit den 4.7. Versionen hat der Trick wohl mal nicht funktioniert. Aber jetzt arbeitet der Code wieder.
Snippet einfach in die functions.php (am Ende) einfügen. Das war’s.
Quelle: https://blog.kulturbanause.de/2013/05/svg-dateien-in-die-wordpress-mediathek-hochladen/

SVG Bildformat in WordPress nutzen